스택

기초 수학 1.선형 변환 변환 t가 t(u+v) = t(u) + t(v) t(ku) = kt(u) 이 두 성질을 만족할 때 t를 선형변환이라 부른다. 이러한 선형변환은 행렬의 곱셉으로 표현할 수 있다. ​ 2.아핀 변환 ★ 선형 변환 t에 이동 벡터 b를 추가로 더한 변환을 아핀변환이라고 한다. (아핀 변환을 a라 할 때) a(u) = t(u) + b 3차원에 대한 아핀변환은 4차원 행렬과 4차원 벡터의 곱셉으로 표현 할 수 있다. a = t t t 0 t t t 0 t t t 0 bbb1 ​ 이때 곱하는 벡터의 w요소가 1이면 점, 0이면 벡터를 나타낸다. 점일때는 선형변환 후 b가 더해져 이동까지 이루어 지지만 벡터일때는 선형변환만 발생하고 b는 더해지지 않는다. 점은 이동할 수 있지만 벡터는 이동하..

기초 수학 1.행렬 m x n 행렬은 m개의 행과 n개의 열로 이루어진 실수들의 사각형 배열이다. ​ 2.행렬 기본 내용 ★ 행렬 연산 : 덧셈 뺄셈 곱셈 행렬식 전치 단위 행렬 수반 행렬(딸림 행렬) : 각 부분의 소행렬(그 행과 열을 제외한 행렬)의 행렬식 x (-1)i+j가 들어간 행렬 역행렬 : (수반 행렬)T / 행렬식 ​ 관련 라이브러리 1.행렬 타입들(XMMATRIX, XMMATRIX4X4) ★ DirectXMath에서는 XMMATRIX타입으로 4x4행렬을 표현한다. XMMATRIX는 XMVECTOR 4개로 이루어진 배열 멤버를 가진다. 행렬도 벡터와 마찬가지로 클래스멤버에서는 XMMATRIX대신 XMMATRIX4X4를 사용할 것을 권장한다. 이는 float 16개로 이루어진 struct와 ..

기초 수학 1.벡터 벡터는 크기와 방향을 가진 수량이다. 힘, 변위, 속도등을 나타낸다. ​ 2.벡터와 좌표계 벡터는 꼬리를 특정 기준계의 원점에 뒀을때 머리의 좌표를 이용하여 표현할 수 있다. 이때 어떤 기준계를 기준으로 하느냐에 따라 같은 벡터라도 다른 좌표로 표현될 수 있다. 선형대수학에서의 bais와 관련된 내용이다. ​ 3.왼손잡이, 오른손잡이 좌표계 ★ DirectX3D는 왼손잡이 좌표계를 쓴다. ​ 4.기본 벡터 연산 ★ 덧셈: u + v = (ux + vx, uy + vy, uz + vz) 뺄셈: u - v = (ux - vx, uy - vy, uz - vz) 스칼라 곱: ku = (kux , kuy , kuz) 길이: 벡터의 길이 정규화: 단위벡터화 내적: 각 벡터의 길이곱 x cos각도..